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某商店如果将进货为8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,通过一段时间的摸索,该店主发现这种商品每涨价0.

admin 2019-01-08 亚博体育sport

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题目:某商店如果将进货为8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,通过一段时间的摸索,该店主发现这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,每降价0.5元,其销售量就增加10件。
某商店如果将进货为8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,通过一段时间的摸索,该店主发现这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,每降价0.5元,其销售量就增加10件。(1)你能设计一种方案,使每天的利润为700元吗?(2)将售价定位每件多少元时,能使这天所获利润最大?最大利润是多少?(拜托、过程请写详细点)
答案: 销量与售价是直线关系, 设销量y=kx+b 每涨0.5元销量少10件, 售价11元时候销量180 把售价10元时销量200代入 200=10k+b........(1) 售价11元时候销量180 代入 180=11k+b .......(2) (2)-(1) 得k=-20 ,带入(1) 200=-20*10+b b=400 所以销量与售价关系是 y=-20x+400 利润=销量*(售价-成本)=(-20x+400)(x-8)=-20x2+560x-3200 利润=700时 -20x2+480x-3200 =700 -20x2+480x-3900=0 解一元二次方程 无实数解. 没有方案能实现利润700 [ 二次函数二次项系数A=-20<0 函数在x=-B/(2A) 处有最大值 x=-560/(2*(-20))=16 这时销量 y=-20*16+400=80 利润=80*(16-8)=640 元.

Tags:第一时间20111008?销售量?商品?一段时间?

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